某圖書館開展兩種方式的閱覽業(yè)務(wù)，一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用閱覽卡，費(fèi)用y(元)與閱覽時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)分別寫出用閱覽卡的費(fèi)用y_閱(元)和用會(huì)員卡的費(fèi)用y_會(huì)(元)與閱覽時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)對(duì)于這兩種閱覽方式，如果只閱覽一天，費(fèi)用分別是多少元？

(3)若兩種卡的使用期限一樣，則在這一年中，如何選取這兩種閱覽方式比較合算？

分解因式：

(1)x²－y²＋a²－b²＋2ax＋2by；

(2)a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac．

如圖所示，在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛．蜘蛛可以從哪條最短的路徑爬到蒼蠅處？請(qǐng)說明你的理由．

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值(結(jié)果用n表示)，設(shè)計(jì)如圖(1)所示的幾何圖形．

(1)請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求的值為________．

(2)請(qǐng)你利用圖(2)，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形．

甲、乙兩廠分別承印數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材20萬冊(cè)、25萬冊(cè)，供應(yīng)A、B兩地實(shí)驗(yàn)區(qū)使用．A、B兩地參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生數(shù)分別是17萬和28萬，已知甲廠往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為200元/萬冊(cè)和210元/萬冊(cè)，乙廠往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為185元/萬冊(cè)和205元/萬冊(cè)．

(1)設(shè)總運(yùn)費(fèi)W元，甲廠運(yùn)往A地x萬冊(cè)，試寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如何安排調(diào)運(yùn)計(jì)劃，能使總運(yùn)費(fèi)最少？

已知矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(m，0)，D(0，4)，其中m≠0．

(1)寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和矩形ABCD的中心P的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)若一次函數(shù)y＝kx－1的圖象把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，求此一次函數(shù)的關(guān)系式．(用含m的代數(shù)式表示．)

如圖，在直角梯形ABCD中，∠C＝45°，上底AD＝3，下底BC＝5，P是CD上任意一點(diǎn)，若PC用x表示，四邊形ABPD的面積用y表示．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)四邊形ABPD的面積是梯形面積的一半時(shí)，求點(diǎn)P的位置．

隨著教學(xué)手段不斷更新，要求計(jì)算器進(jìn)入課堂．某電子廠家經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某種計(jì)算器的供應(yīng)量x₁(萬個(gè))與價(jià)格y₁(萬元)之間的關(guān)系如圖中供應(yīng)線所示，而需求量x₂(萬個(gè))與價(jià)格y₂(萬元)之間的關(guān)系如圖中需求線所示．如果你是這個(gè)電子廠廠長(zhǎng)，應(yīng)計(jì)劃生產(chǎn)這種計(jì)算器多少個(gè)，每個(gè)售價(jià)多少元，才能使市場(chǎng)達(dá)到供求平衡．

如圖，閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題：

(1)折線OAB表示某個(gè)具體問題的函數(shù)圖象，請(qǐng)你編寫出一道符合圖象意義的應(yīng)用題．

(2)根據(jù)你所給出的應(yīng)用題分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)求出圖象中直線AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2 h時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)6 μg/mL，接著逐步衰減，10 h血液中含藥量為3 μg/mL，每毫升血液中含藥量y/mL隨時(shí)間x h主變化如圖所示，當(dāng)成人40按規(guī)定劑量服藥后，

(1)分別求出x＜2和x＞2時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每(mL)血液中含藥量為4 μg或4 μg以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

(3)如果一病人下午6∶00按規(guī)定劑量服此藥，那么，什么時(shí)刻血液中不再含有此藥？