長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了________m．

菱形中較長的對角線與邊長之比為∶1，那么菱形的兩鄰角分別是________．

如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測得海上燈塔P在北偏東60°方向上，在A處東500米的B處，測得海上燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC＝________米(用根號表示)．

如圖，周末老師和同學(xué)們一起爬山，他們先由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600 m，到達(dá)一個山腰B，再由B沿山坡BC行走200 m到達(dá)山頂C，若在山頂C處觀測到山腰B的俯角為45°，則山高CD等于________(結(jié)果用根號表示)．

九年級(3)班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測量物體的高度”一節(jié)課后，他為了測得下圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了如下操作：

(1)在放風(fēng)箏的點(diǎn)A處安置測傾器，測得風(fēng)箏C的仰角∠CBD＝60°；

(2)根據(jù)手中剩余線的長度算出風(fēng)箏線BC的長度為70米；

(3)量出測傾器的高度AB＝1.5米．

根據(jù)測量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度CE約為________米．(精確到0.1米，≈1.73)

如圖，某建筑物BC直立于水平地面上，AC＝9 m，要建造階梯AB，使每階高不超過20 cm，且階梯AB的坡比i＝1∶，則此階梯最少要建________階(最后一階不是20 cm時(shí)，按一階計(jì)算，取1.732)．

如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在AD上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB∶BC＝4∶5，則cos∠DCF的值是________．

小明同學(xué)在東西方向的沿江大道A處，測得江中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東400米的B處，測得江中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到沿江大道的距離為________米．

等腰三角形ABC的面積為48 cm²，底邊上的高AD＝6 cm，則它的周長為________cm．

一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行，凌晨5時(shí)，該船在A測得某燈塔位于它的北偏東30°的B處，上午9時(shí)，行到C處，測得該燈塔恰好在它的正北方向，此時(shí)它與燈塔的距離是________海里(保留根號)．