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科目: 來源:新教材完全解讀 九年級數(shù)學 下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型:044

閱讀下列材料,并解決后面的問題.

在銳角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.過A作AD⊥BC于D(如下圖所示),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即,同理有,所以

即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.

(1)在銳角三角形中,若已知三個元素a,b,∠A,運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素c,∠B,∠C,請你按照下列步驟填空,完成求解過程.

第一步 由條件a,b,∠A________求出∠B;

第二步 由條件∠A,∠B________求出∠C;

第三步 由條件________________求出c.

(2)一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪北偏西30°的方向上,隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如下圖所示),求此時貨輪距燈塔A的距離AB.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù):sin40°=0.643,sin65°=0.906,sin70°=0.940,sin75°=0.966)

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科目: 來源:新教材完全解讀 九年級數(shù)學 下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型:044

如下圖所示,某水庫大壩的橫斷面是等腰梯形,壩頂寬6米,壩高10米.斜坡AB的坡度為1∶2(AR∶BR).現(xiàn)要加高2米,在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情況下,加固一條長為50米的大壩,需要多少土石料?

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科目: 來源:新教材完全解讀 九年級數(shù)學 下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型:044

如下圖所示,某電信部門計劃修建一條連接B,C兩地的電纜.測量人員在山腳A處測得B,C兩地的仰角分別為30°,45°,在B地測得C地的仰角為60°.已知C地比A地高200米,電纜BC至少長多少米?(精確到1米)

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科目: 來源:新教材完全解讀 九年級數(shù)學 下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型:044

某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓(如下圖所示),該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓,當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時,

(1)超市以上的居民住房采光是否受到影響?為什么?

(2)若要使超市采光不受影響,兩樓應相距多少米?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin32°≈,cos32°≈,tan32°≈)

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科目: 來源:非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型:044

為保護環(huán)境,某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié)5號電池5節(jié),總重量為460克;第二天收集1號電池2節(jié)5號電池3節(jié),總重量為240克.

(1)求1號和5號電池每節(jié)分別重多少克?

(2)學校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量,他們隨意抽了該月某5天每天收集廢電池的節(jié)數(shù),如下表:

分別計算出這5天里兩種電池數(shù)的平均數(shù);并由此估算該月環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克?

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科目: 來源:非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型:044

某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi),計劃插播長度為15秒和30秒的兩種方告,15秒廣告每播一次收費0.6萬元,30秒廣告每播一次收費1萬元.若要求每種廣告播放次數(shù)不少于2.

(1)兩種廣告播放次數(shù)有幾種安排方式?

(2)電視臺選擇哪種方式播放收益較大?

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科目: 來源:非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型:044

一塊耕地用小型拖拉機耕了一半后,改用中型拖拉機來耕,一共用6天耕完;如果用小型拖拉機耕以后,改用中型拖拉機,那么共要5天耕完,問單獨用小型拖拉機或中型拖拉機各需幾天耕完?

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科目: 來源:非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型:044

某水庫每天流入定量的水.按現(xiàn)在的放水量,水庫中的水可使用80天.但由于近期天氣炎熱少雨,流入量減少了20%,如果放水量不變,只能使用60天.若仍要求使用80天,每天的放水量要減少百分之幾?

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科目: 來源:非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型:044

某同學要把450 g的濃度為60%的硝酸銨溶液配制成濃度為40%的硝酸銨溶液,但他未經(jīng)考慮便加入了水300 g.

(1)請通過計算說明,該同學加進的水是超量的;

(2)這時需加入純硝酸銨多少克,才能配制成濃度為40%的硝酸銨溶液?

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科目: 來源:非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型:044

設(shè)二元一次方程ax+by+2=0的兩解分別為試判斷是否為這個方程的解;(2)另作一個非標準型的二元一次方程組,使為其惟一解.

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