圖所示,在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn). 求證:△EFG是等腰三角形.

已知：如圖：△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，P是AD上一點(diǎn)，若∠1=∠2，PB=PC。

求證：AD⊥BC。

已知：如圖：等邊△ABC，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD，求證：。

已知：如圖△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于H。

求證：HB=HC。

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC.

如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD；②求證：CF=CH；③判斷△CFH的形狀并說(shuō)明理由．

如圖，AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D，DE∥AC交AB于E，

求證：AE=BE．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D，求證：BC=3AD.

如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且∠ABD=∠ACE，

求證：BF=CF．

如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD.