如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．試說明四邊形EBCD為等腰梯形．

如圖，已知四邊形ABCD是矩形，四邊形ABDE是等腰梯形，AE∥BD．求證：△BED≌△BCD．

已知如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E、F分別為AD、BC的中點，且EF⊥BC．

求證：AB＝CD．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90°，E、F分別是AB、CD的中點．

求證：EF＝(AB－CD)．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，M是CD的中點．

求證：AM＝BM．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝AD＋BC，M為DC的中點．

求證：∠ABM＝∠CBM．

如圖所示，已知P是△ABC的BC邊的垂直平分線上一點，且∠PBC＝∠A，BP，CP的延長線分別交AC、AB于D、E兩點．求證：BE＝CD．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，且BC＞AD，∠B＋∠C＝90°，E、F分別是AD、BC的中點．試說明：EF＝(BC－AD)．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD，E、F分別在AD、CD邊上，DE＝CF，AF、BE交于點P，請你量一量∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD相交于點O，且∠1＝∠2，試說明梯形ABCD是等腰梯形．