試用圖像法判斷方程x²＋2x＝－的根的個數(shù)．

在體育測試時，初三的一名高個子男生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖像的一部分(如圖)，若這個男生出手處A點的坐標為(0，2)，鉛球路線的最高處B點的坐標為B(6，5)．

(1)求這個二次函數(shù)的表達式；

(2)該男生把鉛球推出去多遠？(精確到0.01米)．

利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的根．

(1)4x²－8x＋1＝0；(2)x²－2x－5＝0；

(3)2x²－6x＋3＝0；(4)x²－x－1＝0．

求下列二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標，并作草圖驗證．

(1)y＝x²＋x＋1：(2)y＝4x²－8x＋4：

(3)y＝－3x²－6x－3；(4)y＝－3x²－x＋4

利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程x²＋x－1＝0的近似根．

某市近年來經(jīng)濟發(fā)展速度很快，根據(jù)統(tǒng)計，該市國內生產(chǎn)總值1990年為8.6億元人民幣，1995年為10.4億元人民幣，2000年為12.9億元人民幣．

經(jīng)論證，上述數(shù)據(jù)適合一個二次函數(shù)關系，請你根據(jù)這個函數(shù)關系，預測2005年該市國內生產(chǎn)總值將達到多少？

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程．若該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前七個月的利潤總和與t之間的關系)為s＝t²－2t．

(1)第幾個月末時，公司虧損最多？為多少？

(2)第幾個月末時，公司累積利潤可達30萬元？

(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

某商場以80元/件的價格購進西服1000件，已知每件售價為100元時，可全部售出．如果定價每提高1％，則銷售量就下降0.5％．問如何定價可使獲利最大？(總利潤＝總收入－總成本)．

某旅社有客房120間，每間房的日租金為50元時，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每間客房的日租金每增加5元時，則客房每天出租數(shù)會減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？

已知函數(shù)y＝x²＋6y＋10．

(1)當x為何值時，y隨x的增大而增大？當x為何值時，y隨x的增大而減�。浚�

(2)當x為何值時，y有最大值或最小值？是多少？．