如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D．若AB=10，AD=7，CD=2．

(1)求cosB，sinC的值；

(2)求tanB．tan∠BAD，tan∠CAD的值．

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，cm，AD=3cm，BC=9cm，⊙O_{1的圓心O1從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→D→C折線以1cm／s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O2的圓心O^{2從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，如果⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，O1,O2分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．(1)求⊙O2與腰CD相切時(shí)t的值；}}

(2)在0s＜t＜3s范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O1與⊙O2外切？

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，過(guò)三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)．

(1)求圓形區(qū)域的面積(π≈3．14)；

(2)某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°，求觀測(cè)點(diǎn)B到船A的距離；(，保留三個(gè)有效數(shù)字)

(3)當(dāng)漁船A由(2)中位置向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？通過(guò)計(jì)算回答．

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D是半圓上的一點(diǎn)，過(guò)D作DH⊥AB，垂足為H，延長(zhǎng)DH交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，P為DF延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．

探索△PEC滿足什么條件時(shí)，PC是⊙O的切線，并加以證明．

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D．

(1)要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件__________(任寫一個(gè))．

(2)增加條件后，請(qǐng)你證明⊙O與AC邊相切．

如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，那么直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？

已知：如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求DN+MN的最小值．

如圖所示，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……

(1)記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a_{2，a3，a4，…，an，請(qǐng)求出a2，a3，a4的值；}

(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達(dá)式．

已知：四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，且滿足．試判定四邊形ABCD的形狀．

如圖所示，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=16cm，BD=12cm，DE垂直BC于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．