某廠從2001年起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；

(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬(wàn)元．

①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬(wàn)元?

②如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬(wàn)元，則還需投入技改資金多少萬(wàn)元（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元)?

如圖，∠C=90°，DE垂直平分BC，AF=CE．

(1）請(qǐng)你判斷四邊形AFEC的形狀，并說(shuō)明理由；

(2）猜想：∠A的大小為多少時(shí)，四邊形AFEC為菱形？

(3）你認(rèn)為四邊形ACEF可能為正方形嗎？

當(dāng)x＝4，y＝16時(shí)，求代數(shù)式的值．

把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

1． (a＞1)；

2 (2b＞a＞0)．

設(shè)a_{1=3^{2-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n為大于0的自然數(shù)).}}

(1) 探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；

(2) 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是撏耆?椒絞龜. 試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由) .

如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，．請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？

并對(duì)你的猜想加以證明：

設(shè)邊長(zhǎng)為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對(duì)邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、O間距離為d．

(1）如圖①，當(dāng)r＜a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表：

所以，當(dāng)r＜a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有　　　　　　　　　個(gè)；

(2）如圖②，當(dāng)r＝a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表：

所以，當(dāng)r＝a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有　　　　　　　　個(gè)；

(3）如圖③，當(dāng)⊙O與正方形有5個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明r＝a；

(4）就r＞a的情形，請(qǐng)你仿照摰薄??保??I>O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有

　　　　　　 個(gè)數(shù)男問(wèn)劍?遼俑?鲆桓齬賾趽⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)惱?方崧郟?ㄗⅲ旱冢?）小題若多給出一個(gè)正確結(jié)論，則可多得2分，但本大題得分總和不得超過(guò)12分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F。

　　(1）求證：△ABE≌△DFE；

(2）試連結(jié)BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論。

如圖，直線，連結(jié)，直線及線段把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)，構(gòu)成，，三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是角．）

(1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在第①部分時(shí)，求證：；

(2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在第②部分時(shí)，是否成立（直接回答成立或不成立）？

(3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在第③部分時(shí)，全面探究，，之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

m為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

1．；

2．；

3．；

4．．