如圖，公路上有A、B、C三站，一輛汽車在上午8時(shí)從離A站10km的P地出發(fā)向勻速前進(jìn)，15分鐘后離A站20km．

(1)設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，汽車離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)汽車行駛到離A站150km的B站時(shí)，接到通知要在中午12點(diǎn)前趕到離B站30km的C站．汽車若按原速能否按時(shí)到達(dá)？若能，是在幾點(diǎn)幾分到達(dá)；若不能，車速最少應(yīng)提高到多少？

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

(1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測(cè)量BM，FN的長(zhǎng)度，猜想BM，FN滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

(2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

已知：在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為折線上的動(dòng)點(diǎn)，線段把分割成兩部分．

問：點(diǎn)在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與相似？

(注：在圖上畫出所有符合要求的線段，并求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)）．

在反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)m和縱坐標(biāo)n是方程－4t－2=0的兩個(gè)根　　

(1)求k的值．

(2)該反比例函數(shù)與直線y=2x－5有無交點(diǎn)，若有交點(diǎn)，求出這點(diǎn)坐標(biāo)．

已知反比例函數(shù)y=過點(diǎn)(m＋1，1)，而方程－2mx＋m＋2=0有兩個(gè)相等實(shí)根，求此反比例函數(shù)的解析式，并求x≤－1時(shí)，y的范圍．

已知：反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=mx＋n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(－3，1)，且在x=時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等，求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD.

　　(1)觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；

(2)若將正方形CDEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使正方形CDEF的一邊落在△ABC的內(nèi)部，請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，題(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫出結(jié)論，不必證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

如圖．在梯形紙片ABCD中．AD∥BC，AD>CD．將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)處，折痕DE交BC于點(diǎn)E．連結(jié)E。

　　(1)求證：四邊形CDE是菱形；

(2)若BC=CD+AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明；

如圖，在ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)(P與A、B不重合)，過P作PQ∥AD交BD于Q，連結(jié)CQ，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，四邊形QPBC的面積為y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系，并畫出這個(gè)函數(shù)圖象．

如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h_{1、h2、h3，△ABC的高為h．}

在圖（1）中， 點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：．

在圖（2）--（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長(zhǎng)線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．

(1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2）--（5）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）

(2）證明圖（2）所得結(jié)論；

(3）證明圖（4）所得結(jié)論．

(4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60^{o， RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：　　　　　　　　 ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？}