如圖，拋物線與x軸、y軸分別相交于A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，其頂點為D．注：拋物線的頂點坐標為．

(1）求：經過A、B、C三點的拋物線的解析式；

(2）求四邊形ABDC的面積；

(3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫出證明過程；若不相似，請說明理由．

如圖，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），拋物線上另有一點在第一象限，滿足為直角，且恰使．

(1）求線段的長．

(2）求該拋物線的函數關系式．

(3）在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

閱讀下列一段話，解答問題．

觀察下面一列數：

1，2，4，8，…．

我們發(fā)現，這一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2．

一般地，如果一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比.

(1)等比數列5，－15，45，…的第四項是________．

(2)如果一列數a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比數列，且公比為q，那么根據上述的規(guī)定，有

＝q，＝q，＝q，…．

所以a₂＝a₁q，

a₃＝a₂q＝(a₁q)q＝a₁q²，

a₄＝a₃q＝(a₁q²)q＝a₁q³，…．

a_n＝________．(用a₁與q的代數式表示)

(3)一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項．

一個正方體的每個面分別標有數字1，2，3，4，5，6．根據圖中該正方體a，b，c三種狀態(tài)所顯示的數據，可推出“？”處的數字是多少？

如圖，平面直角坐標系中，四邊形為矩形，點的坐標分別為，動點分別從同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點沿向終點運動，點沿向終點運動，過點作，交于，連結，已知動點運動了秒．

(1）點的坐標為（ ， ）（用含的代數式表示）；

(2）試求面積的表達式，并求出面積的最大值及相應的值；

(3）當為何值時，是一個等腰三角形？簡要說明理由．

如圖，經過點M（－1，2)，N（1，－2)的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．

(1)求b的值．

(2）若OC²＝OA·OB，試求拋物線的解析式．

(3)在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊿PAC的周長最�。咳舸嬖冢�求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：在四邊形中，，分別是上的點，

且．設四邊形的面積為，．

(1）如圖1，當四邊形為正方形時，

①求關于的函數解析式，并在圖2中畫出函數的草圖；

②當為何值時，

(2）如圖3，當四邊形為菱形，且時，四邊形的面積能否等于？若能，求出相應的值；若不能，請說明理由．

已知(x＋y－1)²與|x＋2|互為相反數，a，b互為倒數，試求x^y＋ab的值．

如圖,五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形,AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點B、C，且BF=FC=10米．

(1）現要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，若設PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求與的函數關系式，并求當為何值時，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？

(2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現要在此最大面積的安置區(qū)內安置30戶移民農戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補助，安置區(qū)內除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎建設費，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設施施工費．為減輕政府的財政壓力，決定鼓勵一批非安置戶到此安置區(qū)內建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應向政府交納土地使用費3萬元．為保護環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費外，政府另外投入資金150萬元，請問能否將這30戶移民農戶全部安置？并說明理由．

如圖，已知拋物線與直線y=x交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA＝OB，BC∥x軸．

(1)求拋物線的解析式。

(2)設D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點(點E在點D的上方)，DE＝，過D、E兩點分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設D點的橫坐標為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時，y有最大值．