科目: 來源: 題型:044
如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過
三點,,且與y軸交于點C.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點M及點C的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點,且與x軸交于點D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點,請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P,使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點,并且與直線CD相切,如果存在,請求出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由。
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已知一次函數(shù)y=+m(O<m≤1)的圖象為直線
,直線
繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得直線
(1)直線AC的解析式為________,直線的解析式為________ (可以含m);
(2)如圖,、
分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H,當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時,判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化?并簡要說明理由;
(3)將(2)中四邊形EFGH的面積記為S,試求m與S的關(guān)系式,并求S的變化范圍;
(4)若m=1,當(dāng)△ABC分別沿直線y=x與y=x平移時,判斷△ABC介于直線
,
之間部分的面積是否改變?若不變請指出來.若改變請寫出面積變化的范圍.(不必說明理由)
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已知拋物線與y軸的交點為C,頂點為M,直線CM的解析式
并且線段CM的長為
(1
) 求拋物線的解析式。(2
) 設(shè)拋物線與x軸有兩個交點A(X1 ,0)、B(X2 ,0),且點A在B的左側(cè),求線段AB的長。(3
) 若以AB為直徑作⊙N,請你判斷直線CM與⊙N的位置關(guān)系,并說明理由。查看答案和解析>>
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如圖,直線分別與
軸,
軸相交于點
,點
,且
.一個圓心在坐標(biāo)原點,半徑為
的圓,以
個單位/秒的速度向
軸正方向運動.設(shè)此動圓圓心離開坐標(biāo)原點的時間為
(秒).
(1
)求直線(2
)如圖1,(3
)如圖(4
)在(3)中,動點查看答案和解析>>
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如圖1,在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,0),以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB,點C為x軸的正半軸上一動點(OC>1),連結(jié)BC,以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD,直線DA交y軸于點E.
(1)試問△OBC與△ABD全等嗎?并證明你的結(jié)論.
(2)隨著點C位置的變化,點E的位置是否會發(fā)生變化,若沒有變化,求出點E的坐標(biāo);若有變化,請說明理由.
(3)如圖2,以O(shè)C為直徑作圓,與直線DE分別交于點F、G,設(shè)AC=m,AF=n,用含n的代數(shù)式表示m.
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如圖,已知拋物線y=x2+1,直線y=kx+b經(jīng)過點(0,2)
(1)求b的值;
中一個交點為P'(如圖②),過點P'作x軸的垂線P'M,點M為垂足。是否存在這樣的點P',使△P'BM為等邊三角形?若存在,請求出點P'的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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已知,如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線AC所在直線解析式為
(l)在x軸上存在這樣的點M,使AMAB為等腰三角形,求出所有符合要求的點M的坐標(biāo);
(2)動點P從點C開始在線段CO上以每秒個單位長度的速度向點O移動,同時,動點 Q從點O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點A移動.設(shè)P、Q移動的時間為t秒.
①是否存在這樣的時刻2,使△OPQ與ABCP相似,并說明理由;
②設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t間的函數(shù)關(guān)系式,并求出t為何值時,S有最小值.
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如圖:已知拋物線與
軸交于
,
兩點,與
軸 交于點
,
為坐標(biāo)原點.
(1
)求(2
)已知矩形(3
)當(dāng)矩形試探究此時點是否在拋物線上,請說明理由.
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已知平面直角坐標(biāo)系中,B(-3,0),A為y軸正半軸上一動點,半徑為的⊙A交y軸于點G、H(點G在點H的上方),連接BG交⊙A于點C。
(1
)如圖①,當(dāng)⊙A與x軸相切時,求直線BG的解析式;(2
)如圖②,若CG=2BC,求OA的長;(3
)如圖③,D為半徑AH上一點,且AD=1,過點D作⊙A的弦CE,連結(jié)GE并延長交x軸于點F,當(dāng)⊙A與x軸相離時,給出下列結(jié)論:①
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已知關(guān)于的方程
有兩個不相等的實數(shù)根。
(1) 求實數(shù)的取值范圍;
(2) 已知、
、
分別是△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊,∠C=
,且
,
,若方程的兩個實數(shù)根的平方和等于△ABC的斜邊
的平方,求
的值。
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