已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．

(1)如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是________，或________；

(2)如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B．求證：EF是⊙O的切線．

高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設(shè)銷售單價為x(元)，年銷售量為y(萬件)，年獲利(年獲利＝年銷售額－生產(chǎn)成本－投資)為z(萬元)．

(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫x的取值范圍)

(2)試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫x的取值范圍)

(3)計算銷售單價為160元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？

(4)公司計劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價進行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數(shù)的大致圖像說明：第二年的銷售單價x(元)應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BD＝OB，∠CAB＝，請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出8個正確的結(jié)論(除AO＝OB＝BD外)．

如圖，Rt△ABC中，∠C＝，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心、CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點D、E．

(1)求tan∠CDA的值；

(2)求AD的長．

如圖，正△ABC的邊長為1cm，將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AP₁，形成扇形D₁；將線段BP₁繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至BP₂，形成扇形D₂；將線段CP₂繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CP₃，形成扇形D₃；將線段AP₃繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AP₄，形成扇形D₄．……

設(shè)l_n為扇形D_n的弧長(n＝1，2，3，…)，回答下列問題：

(1)按要求填表：

(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計n至少為何值時，扇形D_n的弧長能繞地球赤道一周？(設(shè)地球赤道半徑為6400km)．

一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料，如圖所示．現(xiàn)找出其中一種，測得∠C＝，AC＝BC＝4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成形狀不同的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其他邊相切，請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并直接寫出扇形的半徑．

如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，的長為πcm，求線段AB的長(精確到0.01cm)．

如圖，△ABC中，∠C是直角，AB＝12cm，∠ABC＝，將△ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處，求AC邊掃過的圖形(陰影部分)的面積．

如圖，已知⊙O的半徑為5cm，⊙O所在的平面內(nèi)有一點P，OP＝8cm．

(1)作⊙P，使⊙P與⊙O外切，并求此時⊙P的半徑；

(2)作⊙P，使⊙P與⊙O內(nèi)切，并求此時⊙P的半徑；

(3)若⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑．

如圖，已知：⊙D交y軸于A，B，交x軸于C．過點C的直線：y＝－2x－8與y軸交于點P．

(1)試判斷PC與⊙D的位置關(guān)系．

(2)判斷在直線PC上是否存在點E，使得S_△EOP＝4S_△CDO，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．