如圖，以△ABC的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑的三個圓(兩兩不相交)與三角形相交，則陰影部分的面積是多少？如果以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑的五個圓(兩兩不相交)與五邊形相交，則圖中陰影部分的面積之和是多少？請說明理由．

一個圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，要加工這樣一個煙囪帽需多少鐵皮？你怎樣從一個圓形鐵皮中將其剪裁下來？

如圖，如果⊙O的周長為20πcm，⊙A、⊙B的周長都是4πcm，⊙A在⊙O內(nèi)沿⊙O滾動，⊙B在⊙O外沿⊙O滾動，⊙B轉(zhuǎn)動6周回到原來位置，而⊙A⊙只需轉(zhuǎn)動4周就能回到原來位置．想一想，為什么？

如圖，扇形OAB的半徑為R，弧AB的長為，求這個扇形的內(nèi)切圓的周長．

△ABC中，內(nèi)切⊙O和邊AB、BC、AC分別切于D、E、F點(diǎn)，請找出∠A與∠DEF的關(guān)系，并說明理由．

如圖，EB是半圓O的直徑，A是BE延長線上一點(diǎn)，AC⊥BC于C，且AC是半圓的切線，若AC＝12，BC＝9，求AD的長．

等腰△ABC的腰AB＝AC＝4cm，若以A為圓心，2cm為半徑的圓與BC相切．求：

(1)求∠BAC的度數(shù)；

(2)如果以BC的中點(diǎn)D為圓心，以2cm為半徑作圓，與AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑多長時，AB與圓相切？

如圖，AB＝AC，D是BC邊上一點(diǎn)，E是直線AD和圓的交點(diǎn)．

(1)AB²＝AD·AE成立嗎？試證明．

(2)當(dāng)D為BC延長線上一點(diǎn)時，(1)的結(jié)論成立嗎？

已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝5，BC＝12，AB＝13，D為AB弧的中點(diǎn)，求BD的長．

如圖，已知AB為直徑，AC⊥EF．猜想CE與BF的關(guān)系，并證明．