Rt△ABC以2m/s的速度沿BC方向從矩形移出，直到AB與CD重合，AB＝3m，AC＝5m，設(shè)xs時，三角形與矩形重合部分面積為ym²．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)經(jīng)過多少秒，AB與CD重合？

(3)經(jīng)過多少秒，重疊部分的面積是矩形面積的？

某民航飛機在大連海域失事，為調(diào)查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子，一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行，在A處測得黑匣子B在北偏東的方向，劃行半小時后到達C處，測得黑匣子B在北偏東的方向，問潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時，距離黑匣子最近？并求最近距離．

如圖所示，等邊△ABC以2m/s的速度沿直線l向菱形DCEF移動，直到AB與CD重合，其中∠DCE＝設(shè)xs時，三角形與菱形重合部分的面積為ym²．

(1)寫出y與x的關(guān)系表達式；

(2)當(dāng)x＝0.5，1時，y分別是多少？

(3)當(dāng)重疊部分面積是菱形面積一半時，三角形移動了多長時間？

某省在舊城改造的某一項目中，要將如圖的一棵沒有觀賞價值的樹放倒栽上白玉蘭，在操作過程中，王師傅直接把樹放倒，張師傅不同意，他擔(dān)心這樣會損害這棵樹周圍4.5m處的花草和動物雕塑，請你根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)，通過計算說明，張師傅的擔(dān)心是否有必要？

如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C12m處，測得∠BAC＝，求BC的長及樹原來的高度．(精確到0.01m)

如圖，BD為⊙O的直徑，弦AC⊥BD，垂足為E，BA和CD的延長線交于點P．

(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)△APD∽△CPB嗎？試說明理由．

如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，D是的中點，連接AD，求BC，AD和BD的長．

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2且DE＝DH＝BE＝BG，設(shè)DE＝x，四邊形EFGH的面積為y．

(1)求y與x之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍；

(2)當(dāng)x取何值時，y最大？最大面積是多少？

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系：

y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越強．

(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐漸增強？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐漸降低？

(2)第10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？

(3)第幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？

某廣場噴泉的噴嘴安裝在平地上，有一噴嘴噴出的水流呈拋物線狀，噴出水流的高度y(m)與噴出水流距噴嘴的水平距離x(m)間滿足y＝－0.5x²＋2x，

(1)噴嘴能噴出水流的最大高度是多少？

(2)噴嘴噴出水流的最遠距離是多少？