如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分線交BC于D，正為AB上一點(diǎn)，DE＝DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓．

求證：(1)AC是⊙D的切線；(2)AB＋EB=AC．

如圖，ABC中，∠C=90°，D為AC中點(diǎn)，以BC為直徑的⊙O交AB于E，求證：DE是⊙O的切線．

如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F，設(shè)⊙I的半徑為r，BC=a，CA=b，ab=c，求證：．

如圖，已知⊙O中，AB是直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線，連結(jié)OC，若AD∥OC交⊙O于D，求證：CD是⊙O的切線．

如圖，已知⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，斜邊AB與⊙O相切于點(diǎn)D，AO的延長線交BC于點(diǎn)D，試說明：AD·AE＝AO·AC．

如圖，OC平分∠AOB，D是OC上任意一點(diǎn)，⊙D與OA相切于點(diǎn)正，求證：OB與⊙D相切．

如圖，且B是⊙O的直徑，以A為圓心的⊙A交⊙O于C、D兩點(diǎn)，求證：BC是⊙A的切線．

如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點(diǎn)B，AD、AC分別交⊙O于E、F．試說明AC·AF=AD·AE．

如圖，直線AB切⊙O于點(diǎn)A，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB于點(diǎn)B，∠1＝∠2，求證：CB⊥AB．

如圖，已知BD，CE是△ABC的高，試說明B，C，D，E四點(diǎn)在同一個圓上，并畫出這個圓．