在平面直角坐標系中，已知點P(a，b)(|a|≠|(zhì)b|)，設點P關(guān)于第一、三象限的夾角的平分線的對稱點為Q，點P關(guān)于原點的對稱點為R，試判斷△PQR的形狀．(先畫圖看一看，再想一想如何判斷三角形的形狀？)

若P(a，b)，它關(guān)于原點的對稱點是P₁，而P₁關(guān)于x軸的對稱點是P₂，點P₂的坐標為(－3，4)，求a、b的值．

已知兩點A(0，2)，B(4，1)，點P是x軸上的一點，求PA＋PB的最小值．

按要求完成下列各題：

(1)在直角坐標系中描出點A(4，0)及與它關(guān)于y軸對稱的點C，點C的坐標為________；描出點B(0，3)及與它關(guān)于x軸對稱的點D，點D的坐標為________；

(2)順次用線段連結(jié)A、B、C、D各點，所得圖形是什么圖形？

(3)分別寫出上述圖形各邊中點的坐標，順次連結(jié)這些中點，所得圖形是什么圖形？

已知點A(a，2)、B(－3，b)，根據(jù)下列條件求出a、b的值．

(1)A、B兩點關(guān)于x軸對稱；

(2)A、B兩點關(guān)于y軸對稱；

(3)A、B兩點關(guān)于原點對稱；

(4)AB∥y軸；

(5)A、B兩點在第二、四象限兩條坐標軸夾角平分線上；

(6)點A在某象限的夾角平分線上，B到x軸的距離是4．

(掌握具有簡單對稱關(guān)系的兩個點的坐標之間的關(guān)系)

在平面直角坐標系中，將坐標為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點用線段一次連接起來形成一個圖案．

(1)這四個點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0070/0447/78ba602756e7447e531e6386bde03d1f/A/Image32394.gif" width=16 HEIGHT=41>，將所得的四個點用線段依次連接起來，所得圖案與原圖案相比有什么變化？

(2)縱坐標保持不變，橫坐標分別加3呢？

(3)橫坐標保持不變，縱坐標分別加3呢？

(4)縱坐標保持不變，橫坐標分別乘－1呢？

(5)橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1呢？

(6)橫、縱坐標分別變成原來的2倍呢？

給你一張正方形的紙，請你以正方形的邊為邊，折出一個等邊三角形，然后試畫圖說明．

風車的一個葉片如圖所示，O是風車的中軸，這樣的葉片共6個，且整個風車是以O為旋轉(zhuǎn)中心，請設計風車的圖案．

分析下圖圖形是通過何種變換方式形成的？

請說出圖中三種圖形各繞哪一點旋轉(zhuǎn)多少度后能與原來的圖形重合．