如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA₁B₁．

(1)線段OA₁的長是________，∠AOB₁的度數(shù)是________；

(2)連接AA₁，試說明四邊形OAA₁B₁是平行四邊形；

(3)求四邊形OAA₁B₁的面積．

如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點，且BE＝CF，AF＝DE．

(1)你能說明△ABF≌△DCE嗎？

(2)試說明：四邊形ABCD是矩形．

如圖，若等邊三角形ABC在平面直角坐標系中，且已知A(－2，0)，B(4，0)．

(1)畫出△ABC并求出點C的坐標；

(2)求△ABC的面積

在如圖所示的直角坐標平面上，表示下列各點：(4，4)，(1，4)，(3，2)，(8，2)，(10，4)，(4，4)，(4，8)，(8，7)，(8，5)，(4，6)．

(1)用線段依次按照上述順序把各點連接起來形成一個圖案，這個圖案像什么？

(2)把這些點的橫坐標都加5，縱坐標不變，想象由這些點順次連接形成的圖案與(1)中的圖案有什么關系？

(3)把題目中各點的橫坐標不變，縱坐標都乘以－1，重新在圖中描點、連線，得到的圖案與(1)中的圖案有什么關系？

如圖，正方形ABCD的邊長為6個單位長度．

(1)試寫出正方形ABCD四個頂點的坐標；

(2)判斷P(3，2)、Q(5，6)和R(7，3)三點位于正方形ABCD的內(nèi)部、外部還是邊上？

如圖所示，A的位置為(2，6)，小明從A出發(fā)，經(jīng)(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，最后到達B點；小剛也從A出發(fā)，經(jīng)(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，最后到達C點．

(1)在圖中用粗實線畫出兩人的行進路線，標明B、C的位置；

(2)計算兩人最后相距幾個單位？

如圖，在對Rt△OAB依次進行伸縮、軸對稱和平移變換后得到△．

(1)在坐標紙上畫出這幾次變換相應的圖形；

(2)設P(x，y)為△OAB邊上任一點，依次寫出這幾次變換后點P的對應點的坐標．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(4，－1)．把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標．

如圖，在一次數(shù)學興趣小組活動中，組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，并問同學，重疊部分ABCD是一個什么樣的四邊形？同學甲說：這是一個平行四邊形．同學乙說：這是一個菱形．請問：你同意誰的看法，說明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，對角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD＋BC＝4cm，

求：(1)對角線AC的長；

(2)梯形ABCD的面積．