已知拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過(guò)(2，2)和(1，1)兩點(diǎn)，求它的表達(dá)式．

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝3 cm，BC＝6 cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)、沿AB方向以1 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)、沿DA方向以2 cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M或N到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)終止．設(shè)運(yùn)動(dòng)ts時(shí)，△AMN的面積為S cm²．

(1)寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

(2)當(dāng)t等于多少時(shí)，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？

如圖，已知拋物線與x軸交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B(0，3)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積．

已知拋物線y＝ax²＋6x－8與直線y＝－3x相交于點(diǎn)A(1，m)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)該拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移就可以得到y(tǒng)＝ax²的圖象？

圓的半徑為2 cm，若半徑增加x cm，則面積增加y cm²．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)圓的半徑增加1 cm時(shí)，圓的面積增加多少cm²？

已知拋物線y＝ax²－2x＋c與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)A(1，－4)．求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

已知一拋物線與拋物線y＝－x²＋3的形狀相同，開(kāi)口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－5)，根據(jù)以上特點(diǎn)，試寫出該拋物線的解析式．

在同一直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y＝x²和y＝x²＋2的圖象，并比較它們的圖象，說(shuō)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并說(shuō)明y＝x²＋2的圖象是如何由y＝x²的圖象變化得到的．

隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過(guò)“零關(guān)稅”進(jìn)入福建市場(chǎng)的一種臺(tái)灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.5萬(wàn)元，這種水果市場(chǎng)上的銷售量y(噸)是每噸銷售價(jià)x(萬(wàn)元)的一次函數(shù)y＝－x＋3，若銷售利潤(rùn)為w(萬(wàn)元)，請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)為每噸2萬(wàn)元時(shí)的銷售利潤(rùn)．

正方形的邊長(zhǎng)是1 cm，假設(shè)邊長(zhǎng)增加x cm時(shí)，正方形的面積增加y cm²．

(1)寫出y與x之間的表達(dá)式；

(2)當(dāng)邊長(zhǎng)分別增加1 cm，cm，2 cm時(shí)，正方形的面積增加多少？