現(xiàn)有一塊矩形場地，如下圖所示，長為40 m，寬為30 m，要將這塊場地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽牛花．

(1)求出這塊場地中種植菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點坐標，并寫出自變量的取值范圍；

(2)當x是多少時，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？請在下圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖(提示：找三點描出圖象即可)．

如下圖，已知二次函數(shù)y＝ax²－4x＋c的圖象經(jīng)過點A和點B．

(1)求該二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；

(3)點P(m，m)與點Q均在該函數(shù)圖象上(其中m＞0)，且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．

某學校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學出發(fā)20分鐘后，另一些同學從同地騎自行車前去加油助威．如圖，線段l₁、l₂分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y(千米)隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解答下列問題．

(1)分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)長跑的同學出發(fā)多長時間后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學？

如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，且AE＝BF，AD＝BC．

(1)△ADF和△BCE全等嗎？為什么？

(2)CM與DN相等嗎？為什么？

如下圖，長方形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，點P沿邊按A→B→C→D的方向由點A向點D運動(但不與A、D兩點重合)．求△APD的面積y(cm²)與點P所行的路程x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．

美國趣味數(shù)學大師山姆·洛伊德先生曾把這個故事改編成一個智力測驗趣題．他設(shè)想，老頭子的這塊土地是一個像國際象棋那樣的8×8的正方形，四棵橡樹排列在對邊中點連線的左側(cè)，間距相等，各占一格(如圖)．要求把這塊地分成的四塊面積相等，最好形狀也能相似，并且每一塊各有一棵橡樹．

如圖，在平面直角坐標系中，若點A的坐標是(－2，1)，點B的坐標是(4，3)．在x軸上求一點C，使得CA＋CB最短．

抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲倉庫有糧食100噸，乙倉庫有糧食80噸，而A倉庫的容量為70噸，B倉庫的容量為110噸．從甲、乙兩倉庫到A、B兩倉庫的路程和運費如下表(表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運送1千米所需的費用)．

(1)若甲倉庫運往A倉庫糧食x噸，請你寫出將糧食運往A、B兩倉庫的總運費y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當甲、乙兩倉庫各運往A、B兩倉庫多少噸糧食時，總運費最�。孔钍〉目傔\費是多少？

如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E，與CD相交于點F．H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G．

(1)求證：BF＝AC；

(2)求證：CE＝BF；

(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．

在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x h后，汽車與甲地的距離為y km，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題．

(1)這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；

(2)求返程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4 h后與甲地的距離．