如圖，水平地面的A、B兩點處有兩棵筆直的大樹相距2米，小明的父親在這兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千．拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子．

(1)請完成如下操作：以AB所在直線為x軸、線段AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，根據(jù)題中提供的信息，求繩子所在拋物線的函數(shù)關系式；

(2)求繩子的最低點離地面的距離．

四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如圖1，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PB＝PD，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點．

(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點．

(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)．

(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF＝∠CBE，CE＝CF．試說明點P是四邊形ABCD的準等距點．

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，

(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

(3)求△AOB的面積．

某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油過程中，設運輸飛機的油箱余油量為Q₁噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q₂噸，加油時間為t分鐘，Q₁、Q₂與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)加油飛機的加油油箱中裝載了_________噸油，將這些油全部加給運輸飛機需_________分鐘．

(2)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用？請說明理由．

黃岡市與A市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設中．在建成通車前，進行了社會需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)n的部分數(shù)據(jù)如下：

(1)請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個函數(shù)模型：①y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0)；②y＝(k為常數(shù)，k≠0)；③y＝ax²＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)中，選取一個適合的函數(shù)模型，求出的m關于n的函數(shù)關系式是m＝________(不寫n的取值范圍)；

(2)結(jié)合你求出的函數(shù)，探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時，一天的設計運營人數(shù)Q最多(每節(jié)車廂載客量設定為常數(shù)p)．