如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點O，CE∥DB，交AB的延長線于E，求證AC=CE．

如圖所示，在平形四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠BED=90°，求證四邊形ABCD為矩形

如圖，已知AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于F，交AB于E．

求證：．

已知：平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F(如圖所示)．

求證：四邊形AFCE是菱形．

如圖所示已知在平行四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：四邊形ABEF是菱形．

如圖，ABCD的兩條對角線AC，BD相交于O，AB=，AO=2，OB=1．

求證：(1)AC⊥BD．

(2)四邊形ABCD是菱形．

如圖所示，ABCD中，E是AD邊上的中點，連接CE交BA的延長線于F，試說明AF=AB．

如圖所示，已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF為過點O且交BC、AD于點B、F的線段，求證：OE=OF．

如圖所示，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC．證明：BE=FC．

如圖，已知AD=AE，∠B=∠C，試說明CD=CE．