如圖所示，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的平分線相交于E，過(guò)E的直線分別交DC、AB于C、B兩點(diǎn)．求證：AD=AB＋DC．

如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線．求證：AB＋AC＞2AD．

如圖所示，在△ABC中，AD為BC中線，E為AC上一點(diǎn)，BE與AD交于F，若∠FAE=∠AFE．求證：AC=BF．

“三月三，放風(fēng)箏”，如圖所示是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)給予證明．

如圖所示，已知AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求證：DE∥BF．

如圖所示，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求證：BE=CD．

如圖，已知AC=AB，AE=AD．求證：∠B=∠C．

如圖，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，

求證：△ABD≌△ACE(SAS)．

如圖，AB=12米，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4米，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)每分鐘走1米，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)每分鐘走2米，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)幾分鐘后，△CAP≌△BPQ，試說(shuō)明理由．

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=CF，連結(jié)DF交BC于E．求證：DE=EF