把圖補(bǔ)成以虛線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，你會(huì)得到一只美麗蝴蝶．

如圖，在直角梯形ABCD中，O為CD的中點(diǎn)．AD＋BC=AB．連接AO、BO．試問AO、BO存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？說說你的理由．

如圖，在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，∠BAC、∠BCA的平分線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在AB上，且AD=OD，DO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E．

求△BDE的周長(zhǎng)．

已知，如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E為AC的中點(diǎn)，AB=6，求DE的長(zhǎng)．

如圖，已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8 cm，D為AB中點(diǎn)，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC、CD和DE的長(zhǎng)．

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高線，∠A=30°，求∠B、∠DCA、∠BCD的度數(shù)．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=3∠B，求∠A和∠B的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°．作斜邊AB上的中線CD．

BC=AB，請(qǐng)說明理由；

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜邊BC上的中線，且AD=6cm，求△ABC的面積是多少平方厘米．

如圖，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．

(1)請(qǐng)寫出圖中4組相等的線段(已知的相等線段除外)；

(2)選擇(1)中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由．