為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度約為________米（精確到0.1米）．

求證：每一個(gè)由1995個(gè)1，6個(gè)0組成的2001位數(shù)，不論1和0怎樣排列，都不可能是平方數(shù)．

求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．

已知：如圖所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．

求證：AE、DF互相平分．

如圖，等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上一點(diǎn)，AE=CD，AD與BE交于F，且AF=BF．

求證：①∠BFD=60°；

②CF⊥BE．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H．

求證：OG=OH．

已知：如圖，E、F、G、H分別是□ABCD各邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長線交DA的延長線于點(diǎn)M，HG的延長線交BC的延長線于點(diǎn)N．

求證：MF=HN．

已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

求證：∠DHF=∠DEF．

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)．

求證：CE=DF．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF是菱形．

已知：在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)．求證∠PMN=∠PNM．