利用因式分解計算

如圖所示，是蹺蹺板的圖形，橫板可以繞著O點上下轉(zhuǎn)動，若∠OCA=90°，∠CAO=20°，且∠CAO+∠AOC=90°，則小孩所坐的蹺蹺板上下最多可轉(zhuǎn)動多少度角?

某角的補角與它余角2倍的差是平角的三分之一，求這個角．

如圖所示，已知O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，，∠DOE=70°，求∠EOC的度數(shù)．

說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎?

(1)兩直線平行，同位角相等；

(2)對頂角相等；

(3)等角的余角相等；

(4)全等三角形的對應(yīng)角相等；

(5)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

為了估計池塘中魚的數(shù)目，我們可以采用抽樣調(diào)查的方法，先從池塘中捕撈出一部分魚，在每條魚身上做標(biāo)記，然后再把這些魚放回池塘中，過一段時間再從池塘中捕魚，檢查這些魚中有標(biāo)志的魚的數(shù)目，這樣就可以估計池塘中魚的數(shù)目了．假設(shè)第一次捕到40條魚，它們?nèi)�做了�?biāo)記，第二次捕撈時共捕到60條，其中3條身上有標(biāo)記，那么池塘中魚的數(shù)目大約有多少?

指出下列樣本的調(diào)查是否具有代表性．

(1)在網(wǎng)上調(diào)查“你對老師講課時‘拖堂’現(xiàn)象的態(tài)度”；

(2)在某一個敬老院里調(diào)查我國老年人的壽命情況；

(3)在校園里調(diào)查我國青年人上互聯(lián)網(wǎng)的時間；

(4)為了了解我校七年級同學(xué)看電視的時間；選取了其中一個班進行了調(diào)查．

如圖．電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

(1)任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于＿＿＿；

(2)任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．

(1)請利用樹狀圖(或列表)的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；

(2)如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？

(2)從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。