在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：

①AB＝DC

②∠ABE＝∠DCE

③AE＝DE

④∠A＝∠D

小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：

(1)當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；

(2)請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(用序號表示)，并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6．若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點D作DE∥BC交AC于點E，設(shè)動點D運動的時間為x秒，AE的長為y．

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分(滿分為10分)：

方案1：所有評委所給分的平均數(shù)．

方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù)．

方案3：所有評委所給分的中位數(shù)．

方案4：所有評委所給分的眾數(shù)．

為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計實驗．下面是這個同學的得分統(tǒng)計圖：

(1)分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．

如圖，已知AD與BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．

(1)求證：CD∥AB；

(2)求證：△BDE≌△ACE；

(3)若O為AB中點，求證：OF＝BE．

小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：

①游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；

②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；

③相同棋子不分勝負．

(1)若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？

(2)已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？

(3)已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為l.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB＝66.5°．

(1)求點D與點C的高度差DH；

(2)求所用不銹鋼材料的總長度l(即AD＋AB＋BC，結(jié)果精確到0.1米)．

(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

解方程：．

先化簡，再求值：．

已知⊙O₁經(jīng)過A(－4，2)，B(－3，3)，C(－1，－1)，O(0，0)四點，一次函數(shù)y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．

(1)在下邊的平面直角坐標系中畫出⊙O₁，直線l與⊙O₁的交點坐標為________；

(2)若⊙O₁上存在整點P(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點)，使得△APD為等腰三角形，所有滿足條件的點P坐標為________；

(3)將⊙O₁沿x軸向右平移________個單位時，⊙O₁與y相切．

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．

(1)設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m－n|，于是，|m－n|越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一個內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于________；

②當菱形的“接近度”等于________時，菱形是正方形．

(2)設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是a和b(a≤b)，將矩形的“接近度”定義為|a－b|，于是|a－b|越小，矩形越接近于正方形．

你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義．