某公司開發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品．公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解生產(chǎn)情況，獲得如下信息：

　　信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

　　信息二：乙工廠每天比甲工廠多加工20件．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

梅華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實踐活動課時，測量朝西教學(xué)樓前的旗桿AB的高度．如圖，當陽光從正西方向照射過來時，旗桿AB的頂端A的影子落在教學(xué)樓前的坪地C處，測得影長CE＝2 m，DE＝4 m，BD＝20 m，DE與地面的夾角α＝30°．在同一時刻，測得一根長為1 m的直立竹竿的影長恰為4m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度．(可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)

小明與小華在玩一個擲飛鏢游戲，如圖甲是一個把兩個同心圓平均分成8份的靶，當飛鏢擲中陰影部分時，小明勝，否則小華勝(沒有擲中靶或擲到邊界線時重擲)．

(1)不考慮其他因素，你認為這個游戲公平嗎？說明理由．

(2)請你在圖乙中，設(shè)計一個不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平．

如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A(－1，－1)，B(－4，－3)，C(－4，－1)．

(1)作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形；

(2)將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標．

(1)該年級報名參加丙組的人數(shù)為________；

(2)該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)________，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”．現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子．

(1)小玲從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少？

(2)小玲從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字．用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．

已知Rt△ABC中，∠C＝90°．

(1)根據(jù)要求作圖(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法)

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

(2)在(1)的基礎(chǔ)上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：

△________∽△________；△________≌△________．

并選擇其中一對加以證明．

證明：

初三某班對最近一次數(shù)學(xué)測驗成績(得分取整數(shù))進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：

(1)該班共有________名同學(xué)參加這次測驗；

(2)在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖；

(3)這次測驗成績的中位數(shù)落在________分數(shù)段內(nèi)；

(4)若這次測驗中，成績80分以上(不含80分)為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測驗的優(yōu)秀率是多少？

要了解某地區(qū)八年級學(xué)生的身高情況從中隨機抽取150名學(xué)生個身高作為一個樣本，身高均在140 cm～175 cm之間(取整數(shù)厘米)，整理后分成7組，會制頻率分布直方圖(不完整)．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)抽取的樣本中，學(xué)生的身高的中位數(shù)在那個小組？

(3)該地區(qū)共有3 000名八年級學(xué)生，估計其中身高不低于161 cm的人數(shù)．