小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖．

(1)求評委給小明演講答辯分數(shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；

(2)求小明的綜合得分是多少？

(3)在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y＝(k＞0)經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．

(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；

(2)求等邊△AEF的邊長．

如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD．

(1)求證：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．

學校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB長為12米．為方便學生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3(即為CD與BC的長度之比)．A，D兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD．

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若＝3，求的值．

(1)嘗試探究

在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是________，CG和EH的數(shù)量關系是________，的值是________

(2)類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．

(3)拓展遷移

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)，則的值是________(用含a，b的代數(shù)式表示)．

某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元．

(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

(2)學校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？

某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅，如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定，小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45°，已知點C到大廈的距離BC＝7米，∠ABD＝90°，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度(結果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86)

甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y(千米)與x(時間)之間的函數(shù)關系圖像

(1)求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？

如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN．

(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

(2)填空：①當AM的值為________時，四邊形AMDN是矩形；

②當AM的值為________時，四邊形AMDN是菱形．

5月31日是世界無煙日，某市衛(wèi)生機構為了了解“導致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機抽樣調(diào)查了該市部分18～65歲的市民，下圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)這次接受隨機抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為________

(2)圖1中m的值為________

(3)求圖2中認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數(shù)；

(4)若該市18～65歲的市民約有200萬人，請你估算其中認為導致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認識不足”的人數(shù)．