甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：ⅰ)每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指：ⅱ)兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負．依據(jù)上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時．

(1)求甲伸出小拇指取勝的概率；

(2)求乙取勝的概率．

“五一節(jié)”期間，申老師一家自架游去了離家170千米的某地．下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象．

(1)求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？

(2)求出AB段圖象的函數(shù)表達式；

(3)他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？

一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立向高AM與其影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB＝1.25 m．已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高度CD的長．(精確到0.1 m)

如圖，在直角體系中，直線AB交x軸于點A(5，0)，交y軸于點B，AO是⊙M的直徑，其半圓交AB于點C，且AC＝3．取BO的中點D，連接CD、MD和OC．

(1)求證：CD是⊙M的切線；

(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D、M、A，其對稱軸上有一動點P，連接PD、PM，求△PDM的周長最小時點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，當△PDM的周長最小時，拋物線上是否存在點Q，使？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

今年，6月12日為端午節(jié)．在端午節(jié)前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．

選取二次三項式ax²＋bx＋c(a≠0)中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如

①選取二次項和一次項配方：x²－4x＋2＝(x－2)²－2；

②選取二次項和常數(shù)項配方：，

或

③選取一次項和常數(shù)項配方：

根據(jù)上述材料，解決下面問題：

(1)寫出x²－8x＋4的兩種不同形式的配方；

(2)已知x²＋y²＋xy－3y＋3＝0，求x^y的值．

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝k₂x＋m的圖象交于A(－1,a)、B兩點，連結AO．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

(2)設點C在y軸上，且與點A、O構成等腰三角形，請直接寫出點C的坐標．

已知，則

……

已知，求n的值．

釣魚島自古以來就是中國領土．中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．如圖，E、F為釣魚島東西兩端．某日，中國一艘海監(jiān)船從A點向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離CF＝公里，在A點測得釣魚島最西端F在最東端E的東北方向(C、F、E在同一直線上)．求釣魚島東西兩端的距離．(，，結果精確到0.1)

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時間為x小時，y₁、y₂關于x的函數(shù)圖像如圖所示：

(1)根據(jù)圖像，直接寫出y₁、y₂關于x的函數(shù)關系式；

(2)若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數(shù)關系式；

(3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離．