設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿(mǎn)足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿(mǎn)足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱(chēng)此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．

(1)反比例函數(shù)y＝是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

(2)若一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；

(3)若二次函數(shù)y＝x²－x－是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a，b的值．

如圖，在□ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∠AND＝90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．

(1)求證：△ABN≌△CDM；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的長(zhǎng)．

為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線(xiàn)．已知修建地鐵1號(hào)線(xiàn)24千米和2號(hào)線(xiàn)22千米共需投資265億元；若1號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)多0.5億元．

(1)求1號(hào)線(xiàn)，2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？

(2)除1，2號(hào)線(xiàn)外，長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線(xiàn)網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線(xiàn)網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∠DBC＝∠BAC．

(1)求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；

(2)若⊙O的半徑為2，∠BAC＝30°，求圖中陰影部分的面積．

“宜居長(zhǎng)沙”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量倍受人們關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了________天的空氣質(zhì)量情況．

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)．

(3)從小源所在班級(jí)的40名同學(xué)中，隨機(jī)選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀，則恰好選到小源的概率是多少？

解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x＝－1．

(1)求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)N，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPQ為矩形；

②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AD＝4．

(1)試說(shuō)明AE²＋CF²的值是一個(gè)常數(shù)；

(2)過(guò)點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線(xiàn)段DM最長(zhǎng)，并求出此時(shí)DM的值．

為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶(hù)一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如折線(xiàn)圖，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題；

(1)檔用地阿亮是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是________元；

(2)第二檔的用電量范圍是________；

(3)“基本電價(jià)”是________元/千瓦時(shí)；

(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？

目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為_(kāi)_______．家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為_(kāi)_______；

(2)從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是|“贊同”的家長(zhǎng)的概率是________；

(3)求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．