如圖，已知反比例函數(shù)(k＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－，m)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．

(1)求k和m的值；

(2)若一次函數(shù)y＝ax＋1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)和|AO|∶|AC|的值．

日照市是中國(guó)北方最大的對(duì)蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國(guó)家農(nóng)業(yè)部列為對(duì)蝦養(yǎng)殖重點(diǎn)區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)．沿海某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃今年養(yǎng)殖無(wú)公害標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個(gè)品種的苗種的總投放量只有50噸．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測(cè)算，這兩個(gè)品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：(單位：千元/噸)

養(yǎng)殖場(chǎng)受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過(guò)360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過(guò)290千元．設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸

(1)求x的取值范圍；

(2)設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y(千元)，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

如圖，已知拋物線與x軸交于A(m，0)、B(n，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，若m－n＝－2，m·n＝3．

(1)求拋物線的表達(dá)式及P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△ACP的面積S_△ACP．

在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

(1)在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對(duì)(x，y)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若櫻桃進(jìn)價(jià)為13元/千克，試求銷售利潤(rùn)P(元)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？

我們學(xué)過(guò)二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y＝3x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所圖象的函數(shù)表達(dá)式是y＝3(x＋2)²－4．

類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對(duì)反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：

(1)將的圖象向右平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______，

再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______；

(2)函數(shù)的圖象可由的圖象向________平移________個(gè)單位得到；的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

(3)一般地，函數(shù)(ab≠0，且a≠b)的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和怎樣的變換得到？

如下圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P．

(1)若AG＝AE，證明：AF＝AH；

(2)若∠FAH＝45°，證明：AG＋AE＝FH；

(3)若Rt△GBF的周長(zhǎng)為1，求矩形EPHD的面積．

為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)．某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30％、25％，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1 228臺(tái)．

(1)在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺(tái)？

(2)若Ⅰ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2 298元，Ⅱ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1 999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13％給購(gòu)買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問(wèn)：?jiǎn)��?dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的1 228臺(tái)Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少元(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)？

某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運(yùn)往汶川，已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食8噸、副食品8噸．

(1)將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車的方案？

(2)若甲種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1 300元，乙種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1 000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪種方案？

如下圖，在直角△ABC內(nèi)，以A為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形ADEF，使得點(diǎn)E落在BC邊上．

(1)用尺規(guī)作圖，作出D、E、F中的任意一點(diǎn)(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明．另外兩點(diǎn)不需要用尺規(guī)作圖確定，作草圖即可)；

(2)若AB＝6，AC＝2，求正方形ADEF的邊長(zhǎng)．

對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n³＋3n²＋2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？