如圖，已知二次函數(c＜0)的圖象與x軸的正半軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，且OC²＝OA·OB．

(1)求c的值；

(2)若△ABC的面積為3，求該二次函數的解析式；

(3)設D是(2)中所確定的二次函數圖象的頂點，試問在直線AC上是否存在一點P使△PBD的周長最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB＝4，BC＝6，∠B＝60°．

(1)求點E到BC的距離；

(2)點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連結PN，設EP＝x．

①當點N在線段AD上時(如圖2)，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；

②當點N在線段DC上時(如圖3)，是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y＝－x²＋2x＋3與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸相交于點C，頂點為D．

(1)直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；

(2)連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m；

①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設△BCF的面積為S，求S與m的函數關系式．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，另有一直角梯形DEFH(HF∥DE，∠HDE＝90°)的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE＝4，∠DEF＝∠CBA，AH∶AC＝2∶3

(1)延長HF交AB于G，求△AHG的面積．

(2)操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動，直到點D與點B重合時停止，設運動的時間為t秒，運動后的直角梯形為DEF(如圖)．

探究1：在運動中，四邊形CDH能否為正方形？若能，請求出此時t的值；若不能，請說明理由．

探究2：在運動過程中，△ABC與直角梯形DEF重疊部分的面積為y，求y與t的函數關系．

已知二次函數y＝x²＋ax＋a－2．

(1)求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點．

(2)設a＜0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式．

(3)若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為(0，－2)，(0，8)，以AB為一邊作正方形ABCD，再以CD為直徑的半圓P．設x軸交半圓P于點E，交邊CD于點F．

(1)求線段EF的長；

(2)連接BE，試判斷直線BE與⊙P的位置關系，并說明你的理由；

(3)直線BE上是否存在著點Q，使得以Q為圓心、r為半徑的圓，既與y軸相切又與⊙P外切？若存在，試求r的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△ABO繞原點O順時針旋轉得到△O，并使O⊥AB，垂足為D，直線AB與線段相交于點G．動點E從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，設動點E運動的時間為t秒．

(1)求點D的坐標；

(2)連接DE，當DE與線段相交，交點為F，且四邊形DFG是平行四邊形時，(如圖2)求此時線段DE所在的直線的解析式；

(3)若以動點為E圓心，以為半徑作⊙E，連接E，t為何值時．Tan∠E＝？并判斷此時直線O與⊙E的位置關系，請說明理由．

在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD．點P從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．

(1)當點P在線段ED上時(如圖1)，求證：BE＝PD＋PQ；

(2)若BC＝6，設PQ長為x，以P、Q、D三點為頂點所構成的三角形面積為y，求y與x的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(3)在②的條件下，當點P運動到線段ED的中點時，連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對角線BD于點G(如圖2)，求線段PG的長．

榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經與春晨運輸公司協商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．

(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？

(2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來，并求出最低的租車費用．

某工廠計劃為震區(qū)生產A，B兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套A型桌椅(一桌兩椅)需木料0.5 m³，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7 m³，工廠現有庫存木料302 m³．

(1)有多少種生產方案？

(2)現要把生產的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產成本為120元，運費4元，求總費用y(元)與生產A型桌椅x(套)之間的關系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．(總費用＝生產成本＋運費)

(3)按(2)的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．