如圖，圓內接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點F，OE⊥AC于點G．求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC面積的．

已知：如下圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線．

如下圖，△ABC內接于圓，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交于AD于F

求證：FE＝EH

已知a、b、c是△ABC的三邊，且關于x的方程x²－2cx＋a²＋b²＝0有兩個相等的實數根，求證：這個三角形是直角三角形．

如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證AC與⊙O相切．

如圖，已知：□ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．求證：AE＝DG．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．

求證：(1)△BFC≌△DFC；

(2)AD＝DE

如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點，連接OD并延長交⊙O于點F，與過B點的切線相交于點C．若點E為的中點，連接AE．

求證：△ABE≌△OCB．

如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，找出圖中的一個等腰三角形，并給予證明．

我找的等腰三角形是：________．

證明：