科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖正方形ABCD，E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，CE、DF交于P，求證：CE⊥DF．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示

FH

HG

的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)

FH

HG

=

1

2

時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）若把△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，能否與△CDF重合？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求證：AH⊥ED，并求AG的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，面積是25的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，那么h的值是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（如圖）：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為b，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為a．
求：（1）梯形ADGF的面積；
（2）三角形AEF的面積；
（3）三角形AFC的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上滑動(dòng)保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于點(diǎn)P．
（1）求證：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：∠MON=90°，在∠MON的內(nèi)部有一個(gè)正方形AOCD，點(diǎn)A、C分別在射線OM、ON上，點(diǎn)B₁是ON上的任意一點(diǎn)，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB₁C₁D₁．
（1）連續(xù)D₁D，求證：∠D₁DA=90°；
（2）連接CC₁，猜一猜，∠C₁CN的度數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論；
（3）在ON上再任取一點(diǎn)B₂，以AB₂為邊，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB₂C₂D₂，觀察圖形，并結(jié)合（1）、（2）的結(jié)論，請(qǐng)你再做出一個(gè)合理的判斷．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是矩形

C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是菱形

D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)G是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F，連接EG．

（1）若E為BC的中點(diǎn)（如圖1）
①求證：△AEG≌△EFC；
②連接DF，DB，求證：DF⊥BD；
（2）若E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（如圖2），則線段CF和BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，給出你的結(jié)論并證明．