如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過______變換可以得到圖②；圖③是由圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點______（填“A”或“B”或“C”）．

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC的中點，△AEC是△ADB繞點A旋轉(zhuǎn)60°得到的，則∠BAE=______°，CE=______cm．連接DE，則△ADE為______三角形．

在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個猜想作出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯誤的打上“×”）：
①（　�。�；②（　�。�；③（　�。�
（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出在怎樣的位置時△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．

如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，且E、B、C三點共線，則旋轉(zhuǎn)度數(shù)為______．

如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，點C在AD邊上，BC=

2

，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后恰好與△ADE重合，則n的值是______，點C經(jīng)過的路線的長是______．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個方格的邊長為1個單位長度，三角形MNQ是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
（1）請分別寫出點A與點M，點B與點N，點C與點Q的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系；
（2）已知點P是三角形ABC內(nèi)一點，其坐標(biāo)為（-3，2），探究其在三角形MNQ中的對應(yīng)點R的坐標(biāo)，并猜想線段AC和線段MQ的關(guān)系．

鉛筆ABCDE在方格紙中的圖案如圖所示，將鉛筆圖案繞筆尖D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得如圖所示的鉛筆圖案A₁B₁C₁DE₁．
（1）寫出A、A₁的坐標(biāo)；
（2）求圖案由ABCDE旋轉(zhuǎn)到A₁B₁C₁DE₁的過程中所掃過的面積；
（3）將圖案A₁B₁C₁DE₁橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮，得到鉛筆圖案A₂B₂C₂D₂E₂，在圖中畫出A₂B₂C₂D₂E₂的圖案，在這一過程中圖案A₁B₁C₁DE₁面積發(fā)生了什么變化．

如圖所示的三個圓是同心圓，且AB=2，那么圖中陰影部分的面積是______．

如圖，正方形ABCD經(jīng)平移后成為正方形CEFG，其平移的方向為______的方向，平移的距離為線段______的長，正方形CEFG也能看成是正方形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，它的旋轉(zhuǎn)中心為______，旋轉(zhuǎn)角度為______．

如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形△A₁B₁C₁；
（2）寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標(biāo)．
解：（2）A₁ （______），B₁ （______），C₁ （______）．