如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的長(zhǎng)．

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．求證CF+CD=BC；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；
①請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長(zhǎng)度．

如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BN=PC．其中正確的個(gè)數(shù)是

A．1個(gè)         B．2個(gè)        C．3個(gè)        D．4個(gè)

在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，下列結(jié)論：①BG="CE" ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中線 ④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．4個(gè)         B．3個(gè)        C．2個(gè)        D．1個(gè)

已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E在AC邊的延長(zhǎng)線上，且∠DEC=45°，點(diǎn)M、N分別是DE、AE的中點(diǎn)，連接MN交直線BE于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)D在CB邊上時(shí)，如圖1所示，易證MF+FN=BE

（1）當(dāng)點(diǎn)D在CB邊上時(shí)，如圖2所示，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給與證明；若不成立，請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．（不需要證明）

正三角形△ABC的邊長(zhǎng)為3，依次在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)A₁、B₁、C₁，使AA₁=BB₁=CC₁=1，則△A₁B₁C₁的面積是
A．         B．        C．        D．   

如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求證：△ABC≌△AED．

下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是

A．2cm，3cm，4cm	B．2cm，3cm，5cm
C．2cm，5cm，10cm	D．8cm，4cm，4cm

等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是

A．80°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）．其中E為AB的中點(diǎn)，AH＞HB，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為

A．甲＜乙＜丙

B．乙＜丙＜甲

C．丙＜乙＜甲

D．甲=乙=丙