如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，且DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝10km，CB＝15km，現(xiàn)在要在AB之間建一個中轉站E，使C、D兩村到E站的距離相等。求E應建在離A多遠的地方？

[問題情境] 勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖利用面積法進行證明，著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關系”帶到其他星球作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。
[定理表述] 請你根據(jù)圖（1）中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號語言敘述）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
 
[嘗試證明]　以圖（1）中的直角三角形為基礎可以構造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形如圖（2）。請你利用圖（2）驗證勾股定理；
[知識拓展]　利用圖(2)的直角梯形，我們可以證明，其證明步驟如下：
∵BC＝a＋b，AD＝    　    .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。
∴

在如下圖的紙片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如果將其右下角向內(nèi)折出三角形PCR，恰使CP//AB，RC//AD，那么∠C＝______

已知：如圖AE//BD，∠1=3∠2，∠2=25°，則∠C=_______
 

如圖，直線AB、CD交于點A，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線交于點O，與AC交于點D；過點O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°，若∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC的度數(shù)。

如圖，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，則∠C=_____。

正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中三角形ABC中，邊長是無理數(shù)的邊數(shù)是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

方程的根是（     ）

A．

B．x=3

C．

D．

若x=1是一元二次方程的根，則判別式△=b²－4ac和完全平方式M=的關系是（     ）

A．△=M

B．△>M

C．△<M

D．大小關系不能確定

已知三角形兩邊長是4和7，第三邊是方程的根，則第三邊長是（    ）

A．5

B．11

C．5或11

D．6