科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點(diǎn)E，則∠EBC=______°．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，則△BCD的周長(zhǎng)是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分線與邊AB的中垂線恰好相交于BC邊上的點(diǎn)D，且DC=2．則∠C=______，點(diǎn)D到AB邊的距離DE=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，若△ABC的周長(zhǎng)是20cm，△ACD的周長(zhǎng)是13cm，則邊BC的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，∠BAC=105°，若MP、NQ分別垂直平分AB、AC，則∠PAQ=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和B為圓心，大于

1

2

AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，
（1）直線MN與線段AB的關(guān)系是怎樣的？為什么？
（2）若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，求△ABC的周長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB比AC長(zhǎng)2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm，則AB=______cm，AC=______cm．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面4個(gè)結(jié)論：
①BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)D，如果∠B=28°，那么∠CAD=______度．