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已知二次函數y=(m-1)x2+2x+1與x軸有兩個不相同的交點,那么m的取值范圍是
 

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48的平方根是
 
,
64
的立方根是
 

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進行促銷活動,規(guī)定凡在商場一次性消費200元以上的顧客可以參加一次摸獎活動,摸獎規(guī)則如下:從一個裝有編號分別為1-6號球各1只的盒子里同時摸2個球,若摸出的兩個球都是3的倍數,則獎勵給顧客90元的購物券;若摸出的兩個球都是2的倍數則獎勵給顧客30元購物券;其它情況不予獎勵.商場還規(guī)定,對于一次性消費200元以上的,又不愿參加摸獎的顧客,給予10元購物券.試問,對于顧客,哪種方式更加合算?

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甲乙兩位同學在玩“石頭”、“剪刀”、“布”的游戲,規(guī)則為:“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”,同種手勢不分勝負.假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能的游戲結果;(提示:為書寫方便,解答時可以用S表示“石頭”,用J表示“剪刀”,用B表示“布”)
(2)分別求一次游戲中兩人出同種手勢的概率和甲獲勝的概率.

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如圖,在5×4正方形網格中,有A,B,C三個格點.試在圖中再找出一個格點D,滿足:D與A,B,C三點中的兩點組成的三角形恰好與△ABC相似.請找出三種不同方案畫出符合題意的三角形,并寫出所畫三角形與△ABC的面積比.

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如圖,A1、A2、…、A2010是雙曲線y=
1
x
(x>0)上的點,它們的橫坐標分別為1、2、…2010,A1B1、A2B2、…、A2010B2010分別垂直于x軸,垂足分別為B1、B2、…、B2010,則△B2009A2010B2010的面積為
 

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(1)如圖1,點M是正方形ABCD內一定點,請你在圖1中過點M作一條直線,使它將矩形ABCD分成相等的兩部分.(只需保留作圖痕跡)
(2)如圖2,在平面直角坐標系中,直角梯形OBCD是我市城東新區(qū)開發(fā)用地示意圖,其中DC∥OB,OB=8,BC=6,CD=6.新區(qū)管委會(其占地面積不計)設在點P(5,3)處,為了方便駐區(qū)單位,準備過點P修一條筆直的道路(路的寬度不計),并且使這條路所在的直線L將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分,你認為直線L是否存在?若存在,求出直線L的表達式;若不存在,請說明理由.

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已知p、q是方程x2-3x-1=0的兩個不相等的實數根,則代數式3p2-8p+q的值是( �。�
A、6B、-1C、3D、0

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在平面直角坐標系中,有一正方形ABCD的中心O與坐標原點O重合,A的坐標為(1,1),從這個正方形的內部(含邊界)任取橫、縱坐標為整數的點,以這樣的點的橫縱坐標作為一次函數y=kx+b的系數k,b,則所得直線經過第四象限的概率是
 

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如果m是從0,1,2,3四個數中任取的一個數,n是從-1,1,3三個數中任取的一個數,那么關于x的方程mx-2=n(x+
1
n
)
有正數解的概率是
 

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