△ABC中，∠A的一個(gè)外角為158°，∠B與∠C的差為100°，則∠C=．

如圖，有一棱長為3的正方體，將其每個(gè)面畫上黑線分成9個(gè)邊長相等的小正方形．現(xiàn)在沿畫曲線的小正方形的四邊向下打孔，使正方體被打出一個(gè)方孔．然后將這個(gè)被打方孔的正方體浸沒在一盆綠水中，于是它被染綠了．接著沿所有的黑線將正方體切開．則僅有一面是綠色的小正方體有個(gè)，恰有兩面是綠色的小正方體有個(gè)．

閱讀下列材料：
在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），則P₁、P₂兩點(diǎn)間的距離為

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．例如：若
P₁（3，4）、P₂（0，0），則P₁、P₂兩點(diǎn)間的距離為

(3-0)2+(4-0)2

=5．
設(shè)⊙O是以原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑的圓，如果點(diǎn)P（x，y）在⊙O上，那么有等式

x2+y2

=1，即x²+y²=1成立；反過來，如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足等式x²+y²=1，那么點(diǎn)P必在⊙O上，這時(shí)，我們就把等式x²+y²=1稱為⊙O的方程．
在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P₀（x₀，y₀），則P₀到直線y=kx+b的距離為

|kx0-y0+b|

1+k2

．
請(qǐng)解答下列問題：
（I）寫出以原點(diǎn)O為圓心，以r（r＞0）為半徑的圓的方程．
（II）求出原點(diǎn)O到直線y=

(1-n2)x

2n

-

1+n2

2n

的距離．
（III）已知關(guān)于x、y的方程組：

y= (1-n2)x 2n - 1+n2 2n …(1) x2+y2=m…(2)

，其中n≠0，m＞0．
①若n取任意值時(shí)，方程組都有兩組不相同的實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．
②當(dāng)m=2時(shí)，記兩組不相同的實(shí)數(shù)解分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂），
求證：(x1-y1)2+(x2-y2)2是與n無關(guān)的常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)．

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是直徑，D是AC弧上的點(diǎn)，BD交AC于E，AB=5，sin∠CAB=

3

5

．
（1）設(shè)CE=m，

DE

BE

=k，試用含m的代數(shù)式表示k；
（2）當(dāng)AD∥OC時(shí)，求m的值．

研究發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)y=ax²（a≠0）圖象上任何一點(diǎn)到定點(diǎn)（0，

1

4a

）和到定直線y=-

1

4a

的距離相等．我們把定點(diǎn)（0，

1

4a

）叫做拋物線y=ax²的焦點(diǎn)，定直線y=-

1

4a

叫做拋物線y=ax²的準(zhǔn)線．
（1）寫出函數(shù)y=

1

4

x2圖象的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）等邊三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在二次函數(shù)y=

1

4

x2圖象上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求等邊三角形的邊長；
（3）M為拋物線y=

1

4

x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y=

1

4

x2的焦點(diǎn)，P（1，3）為定點(diǎn)，求MP+MF的最小值．

如圖，△ABC中，∠A=50°，以BC為直徑作⊙O，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，分別過D、E兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩條切線交于P點(diǎn)，則∠P=（　�。�

設(shè)三位數(shù)n=

.

abc

，若以a，b，c為三條邊的長可以構(gòu)成一個(gè)等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)有（　�。�

如圖，點(diǎn)O是⊙O的圓心，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=40°，則∠OAC的度數(shù)等于（　�。�

已知a（b+2）是一個(gè)不為0的常數(shù)，且當(dāng)a=2時(shí)，b=1；那么當(dāng)b=4時(shí)，a=（　�。�

當(dāng)n取遍大于1的所有自然數(shù)時(shí)，下列四個(gè)式子中所取的代數(shù)值總不出現(xiàn)完全平方數(shù)的是（　�。�