如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）和（2，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有 個(gè)．

（1）化簡：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；

已知求與的值．

（本題滿分9分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第四個(gè)等式：92﹣4× 2= ；

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．

（本題滿分10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， -1），

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 ；

（3）畫出△ABC向下平移3個(gè)單位后得到的△A2B2C2

（本題滿分9分）如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：DC∥AB．

（本題滿分10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長．

（本題滿分12分）【問題提出】

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

【初步思考】

我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

【深入探究】

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ）

A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y