如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，如果∠ABC=30°，那么AC的長(zhǎng)是

A．1             B．         C．                D．2                                      

在不透明的布袋中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率是

A．                   B.             C.           D.

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3和5，如果O₁O₂= 8，那么⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是

　　A．外切               B. 相交              C. 內(nèi)切               D. 內(nèi)含

已知點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上.

   （1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

   （2）點(diǎn)在軸上，且滿足△是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo);

   （3）平移拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為. 點(diǎn)M（2,0）在x軸上，當(dāng)拋物線向右平移到某個(gè)位置時(shí)，最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式

將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)后使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到,我們將這種變換記為[]．

   （1）如圖①,對(duì)作變換[]得，則：

=　　___；直線與直線所夾的銳角為　　__  °；

   （2）如圖②，中，，對(duì) 作變換[]得，使得四邊形為梯形，其中∥_,且梯形的面積為_，求和的值．

如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn). C為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).

   （1）求二次函數(shù)的解析式；

   （2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁（或y₂）.” 當(dāng)直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的值.

已知：如圖，是⊙的直徑，是⊙外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),的延長(zhǎng)線與⊙交于點(diǎn)，．

（1）求證：是⊙的切線；

   （2）若，⊙的半徑為，

        求的長(zhǎng)．

如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個(gè)等邊三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)（結(jié)果精確到，）.

已知：在中，，于，,若，，求的值及CD的長(zhǎng).

如圖，某機(jī)器人在點(diǎn)待命，得到指令后從點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東的方向，行了個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)觀察到原點(diǎn)在它的西北方向上，求點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號(hào)）．