如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心，以為半徑作圓，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，二次函數(shù)的圖象經(jīng)

過點A、B、C，頂點為E.

（1）求此二次函數(shù)的表達式；

（2）設(shè)∠DBC＝a，∠CBE＝b，求sin（a－b）的值；

（3）坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似．若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接BC．

（1）線段BC、BE、AB應滿足的數(shù)量關(guān)系是　　       　；

（2）若點P是優(yōu)弧上一點（不與點C、A、D重合），連接BP與CD交于點G.

請完成下面四個任務：

①根據(jù)已知畫出完整圖形，并標出相應字母；

②在正確完成①的基礎(chǔ)上，猜想線段BC、BG、BP應滿足的數(shù)量關(guān)系是　　        　；

③證明你在②中的猜想是正確的；

④點P′恰恰是你選擇的點P關(guān)于直徑AB的對稱點，那么按照要求畫出圖形后在②中的猜想仍然正確嗎？　　    ；（填正確或者不正確，不需證明）

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且點B的坐標為．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）點在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；

（3）在（2）的條件下，在坐標軸上找出一點P，使△APC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

如圖，謝明住在一棟住宅樓AC上，他在家里的窗口點B處，看樓下一條公路的兩側(cè)點F和點E處（公路的寬為EF），測得俯角、分別為30°和60°，點F、E、C在同一直線上.

（1）請你在圖中畫出俯角和.

（2）若謝明家窗口到地面的距離BC=6米，求公路寬EF是多少米？

（結(jié)果精確到0.1米；可能用到的數(shù)據(jù)）

甲、乙兩名同學玩抽紙牌比大小的游戲，規(guī)則是：“甲將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，3，6的三張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽一次且一次只抽一張，記下數(shù)字；乙將同一副牌中正面分別標有數(shù)字2，3，4的三張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽一次且一次只抽一張，記下數(shù)字；若甲同學抽得的數(shù)字比乙同學抽得的數(shù)字大，甲獲勝，反之乙獲勝，若數(shù)字相同，視為平局．”

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法計算出平局的概率；

（2）說明這個規(guī)則對甲、乙雙方是否公平．

一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片，文物學家希望能把此件文物進行

復原，因此把殘片抽象成了一個弓形，如圖所示，經(jīng)過測量得到弓形高CD＝米，

∠CAD＝30°，請你幫助文物學家完成下面兩項工作：

（1）作出此文物輪廓圓心O的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求出弓形所在圓的半徑.

如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝60º，∠B＝∠D＝90º，AD＝2AB，CD＝3，求BC的長.

已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為，且過點B（－1，0）．

求此二次函數(shù)的表達式.

計算：

如圖，已知在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝10，正方形FCDE的四個頂點分別在和半徑OA、OB上，則CD的長為      ．