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如圖,在直角坐標系中,平行四邊形AOCD的邊OC在x軸上,邊AD與y軸交與點H,CD=10,。點E、F分別是邊AD和對角線OD上的動點(點E不與A、D重合),
∠OEF=∠A=∠DOC,設AE=t,OF=s。
(1) 求直線DC的解析式;
(2) 求s關于t的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;
(3) 點E在邊AD上移動的過程中,△OEF是否有可能成為一個等腰三角形?若有可能,請求出t的值,若不可能,請說明理由。
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如圖,兩個同心圓的圓心是O,大圓的半徑為10,小圓的半徑為6,AD是大圓的直徑.大圓的弦AB,BE分別與小圓相切于點C,F.AD,BE相交于點G,連接BD.
(1)求BD 的長;
(2)求∠ABE+2∠D的度數(shù);
(3)求的值.(改編)
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如圖,在四邊形ABCD中,AD<BC,對角線AC、BD相交于O點,AC=BD,∠ACB=∠DBC.
(1)求證:四邊形ABCD為等腰梯形.
(2)若E為AB上一點,延長DC至F,使CF=BE,連接EF 交BC于G,請判斷G點是否為EF中點,并說明理由.
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如圖,某學習小組為了測量河對岸塔AB的高度,在塔底部B的正對岸點C處測得塔頂仰角∠ACB=30°
(1)若河寬BC是60米,求塔AB的高(精確到0.1米;參考數(shù)據(jù))
(2)若河寬BC無法度量.則應如何測量塔AB的高度呢?小明想出了另外一種方法:從點C出發(fā),沿河岸CD的方向(點B、C、D在同一平面內,且CD⊥BC)走a米到達D處,測得∠BDC=60°,這樣就可以求得塔AB的高度了.請你用這種方法求出塔AB的高。
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將背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后,小明從中隨機地抽取一張,把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù);再將形狀、大小完全相同,分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后,小華從中隨機地抽取一個,把小球上的數(shù)字作為減數(shù),然后計算出這兩個數(shù)的差.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率.
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認為該游戲公平嗎?請說明理由.如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平. (習題改編)
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(1)已知∠α和線段x,y(如圖)。用直尺和圓規(guī)作出△ABC,
使∠A=∠α,AB=x,BC=y(tǒng)
(要求畫出圖形,并保留作圖痕跡,不必寫出作法)
(2)已知兩邊及其中一邊的對角,你能作出滿足這樣條件的三角嗎? 有幾種可能?(習題改編)
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