如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠C=2∠DBE．

（3）若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

某德陽特產專賣店銷售“中江柚”，已知“中江柚”的進價為每個10元，現(xiàn)在的售價是每個16元，每天可賣出120個．市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每天要少賣出10個；每降價1元，每天可多賣出30個．

（1）如果專賣店每天要想獲得770元的利潤，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價應漲價多少元？

（2）請你幫專賣店老板算一算，如何定價才能使利潤最大，并求出此時的最大利潤？

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△．

（1）畫出△，直接寫出點，的坐標；

（2）在旋轉過程中，點B經過的路徑的長；

（3）求在旋轉過程中，線段AB所掃過的面積．

在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標（x，y）．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標；

（2）求點Q（x，y）在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率；

（3）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

解方程：．

；   

已知，則的值是______________．

如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為，CD=4，則弦AC的長為                ．

已知，在二次函數(shù)的圖象上，若，則（填“>”、“=”或“<”）．

如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3．6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為　    　．