把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起，連接EB，交HI于點K，則∠BKI的大小為

利用表格中的數(shù)據(jù)，可求出＋(4.123)²－的近似值是(結(jié)果保留整數(shù))．

計算2×(－9)－18×(－)的結(jié)果是

在平面直角坐標系中，對于任意三點，，的“矩面積”，給出如下定義：

“水平底”：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”.

例如：三點坐標分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．

（1）已知點，，．

①若，，三點的“矩面積”為12，求點的坐標；

②直接寫出，，三點的“矩面積”的最小值．

（2）已知點，，，，其中，.

①若，，三點的“矩面積”為8，求的取值范圍；

②直接寫出，，三點的“矩面積”的最小值及對應的取值范圍．

在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，點F是AD邊上一點，過點F作∠AFE=∠DFC，交射線AB于點E，交射線CB于點G．

若，則；

當以F，G，C為頂點的三角形是等邊三角形時，畫出圖形并求GB的長；

   （3）過點E作EH//CF交射線CB于點H，請?zhí)骄浚寒?i>GB為何值時，以F，H，E，C為頂點的四邊形是平行四邊形．

已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，且為非負整數(shù).

（1）求的值；

（2）將拋物線：向右平移個單位，再向上平移個單位得到拋物線，若拋物線過點和點，求拋物線的表達式；

（3）將拋物線繞點()旋轉(zhuǎn)得到拋物線，若拋物線與直線有兩個交點且交點在其對稱軸兩側(cè)，求的取值范圍．

實驗操作

（1）如圖1，在平面直角坐標系中，△的頂點的橫、縱坐標都是整數(shù)，若將△以點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△，請在坐標系中畫出點及△；

   （2）如圖2，在菱形網(wǎng)格圖（最小的菱形的邊長為1，且有一個內(nèi)角為）中有一個等邊△，它的頂點都落在格點上，若將△以點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△，請在菱形網(wǎng)格圖中畫出△.其中，點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長為       .

如圖，⊙是△的外接圓，，連結(jié)并延長交⊙的切線于點．

   （1）求證：；

（2）若，，求的長．

為響應推進中小學生素質(zhì)教育的號召，某校決定在下午15點至16點開設(shè)以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫.為了解同學們的選課情況，某班數(shù)學興趣小組從全校三個年級中各調(diào)查一個班級，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖.

（1）請根據(jù)以上信息，直接補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）若初一年級有180人，請估算初一年級中有多少學生選修音樂史？

（3）若該校共有學生540人，請估算全校有多少學生選修籃球課？

如圖，在四邊形中，,,于點， ，求的長.