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把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEFAB邊重合,按照如圖的方式疊合在一起,連接EB,交HI于點K,則∠BKI的大小為

 


A.90°

B.84°

C.72°

D.88°

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利用表格中的數(shù)據(jù),可求出+(4.123)2的近似值是(結(jié)果保留整數(shù)).

A.3

B.4

C.5

D.6

a

a2

17

289

4.123

13.038

18

324

4.243

13.416

19

361

4.359

13.784

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計算2×(-9)-18×()的結(jié)果是

A.-24

B.-12

C.-9

D.6

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在平面直角坐標系中,對于任意三點,的“矩面積”,給出如下定義:

“水平底”:任意兩點橫坐標差的最大值,“鉛垂高”:任意兩點縱坐標差的最大值,則“矩面積”.

例如:三點坐標分別為,,則“水平底”,“鉛垂高”,“矩面積”

(1)已知點,,

①若,三點的“矩面積”為12,求點的坐標;

②直接寫出,三點的“矩面積”的最小值.

(2)已知點,,,其中.

①若,三點的“矩面積”為8,求的取值范圍;

②直接寫出,,三點的“矩面積”的最小值及對應取值范圍.

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在矩形ABCD中,AD=12,AB=8,點FAD邊上一點,過點F作∠AFE=∠DFC,交射線AB于點E,交射線CB于點G

,則;

當以F,G,C為頂點的三角形是等邊三角形時,畫出圖形并求GB的長;

   (3)過點EEH//CF交射線CB于點H,請?zhí)骄浚寒?i>GB為何值時,以F,H,E,C為頂點的四邊形是平行四邊形.

                              

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已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根,且為非負整數(shù).

(1)求的值;

(2)將拋物線向右平移個單位,再向上平移個單位得到拋物線,若拋物線過點和點,求拋物線的表達式;

(3)將拋物線繞點()旋轉(zhuǎn)得到拋物線,若拋物線與直線有兩個交點且交點在其對稱軸兩側(cè),求的取值范圍.

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實驗操作

(1)如圖1,在平面直角坐標系中,△的頂點的橫、縱坐標都是整數(shù),若將△以點為旋轉(zhuǎn)中心,按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△,請在坐標系中畫出點及△;

   (2)如圖2,在菱形網(wǎng)格圖(最小的菱形的邊長為1,且有一個內(nèi)角為)中有一個等邊△,它的頂點都落在格點上,若將△以點為旋轉(zhuǎn)中心,按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△,請在菱形網(wǎng)格圖中畫出△.其中,點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長為       .

 


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如圖,⊙是△的外接圓,,連結(jié)并延長交⊙的切線于點

   (1)求證:

(2)若,,求的長.

 

 

 

 

 

 

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為響應推進中小學生素質(zhì)教育的號召,某校決定在下午15點至16點開設(shè)以下選修課:音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫.為了解同學們的選課情況,某班數(shù)學興趣小組從全校三個年級中各調(diào)查一個班級,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù),繪制如下統(tǒng)計圖.

 


(1)請根據(jù)以上信息,直接補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

(2)若初一年級有180人,請估算初一年級中有多少學生選修音樂史?

(3)若該校共有學生540人,請估算全校有多少學生選修籃球課?

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如圖,在四邊形中,,,于點, ,求的長.

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同步練習冊答案