將軍家俱市場(chǎng)現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料(單位：cm)城西中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長(zhǎng)為10 cm；

（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm

請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出出分割線，并求出相應(yīng)圖形面積

五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式,且每次購(gòu)買電器時(shí)只能使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購(gòu)買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈(zèng)送優(yōu)惠券，凡在商城三天內(nèi)購(gòu)買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈(zèng)優(yōu)惠券100元；不少于600元的，所贈(zèng)優(yōu)惠劵是購(gòu)買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金

（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購(gòu)買電器的金額為x（x≥400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當(dāng)x＝500時(shí)，y＝　　　　；②當(dāng)x≥600時(shí)，y＝　　　；

（2）如果小張想一次性購(gòu)買原價(jià)為x（400≤x＜600）元的電器，可以使用優(yōu)惠劵，在上面的兩種促銷方式中，試通過計(jì)算幫他確定一種比較合算的方式？

（3）如果小張?jiān)诖黉N期間內(nèi)在此商城先后兩次購(gòu)買電器時(shí)都得到了優(yōu)惠券（兩次購(gòu)買均未使用優(yōu)惠券），第一次購(gòu)買金額在600元以內(nèi)，第二次購(gòu)買金額超過600元，所得優(yōu)惠券金額累計(jì)達(dá)800元，設(shè)他購(gòu)買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？（W＝支付金額－所送現(xiàn)金金額）  

某商場(chǎng)為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來，制造了一個(gè)超大的“不倒翁”。小靈對(duì)“不倒翁”很感興趣，原來“不倒翁”的底部是由一個(gè)空心的半球做成的，并在底部的中心（即圖中的C處）固定一個(gè)重物，再?gòu)恼�中心立起一根桿子，在桿子上作些裝飾，在重力和杠桿的作用下，“不倒翁”就會(huì)左搖右晃，又不會(huì)完全倒下去。小靈畫出剖面圖，進(jìn)行細(xì)致研究：圓弧的圓心為點(diǎn)O，過點(diǎn)O的木桿CD長(zhǎng)為260㎝,OA、OB為圓弧的半徑長(zhǎng)為90㎝（作為木桿的支架），且OA、OB關(guān)于CD對(duì)稱，弧AB的長(zhǎng)為30㎝。當(dāng)木桿CD向右擺動(dòng)使點(diǎn)B落在地面上（即圓弧與直線l相切于點(diǎn)B）時(shí)，木桿的頂端點(diǎn)D到直線l的距離DF是多少㎝？(改編)

閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值.

解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成的一元二次方程，得.

∵為實(shí)數(shù)，∴△＝＝0.

∴.因此，的最大值為4.

根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值.

某校組織了“紅歌大家唱”的競(jìng)賽活動(dòng)，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的成績(jī)（滿分30分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

（1）樣本的眾數(shù)是      分，中位數(shù)是     分；

（2）頻率分布表中a＝        ，b＝        ；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校全體學(xué)生“紅歌大家唱”的競(jìng)賽成績(jī)不少于21分的大約有多少人？

有下面3個(gè)結(jié)論: ① 存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù), 它們的積是整數(shù)； ② 存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù), 它們的差是整數(shù)； ③ 存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確還是錯(cuò)誤的, 如果正確, 請(qǐng)舉出符合結(jié)論的兩個(gè)數(shù).

如圖所示，點(diǎn)、、在軸上，且,分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)、、，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，分別與 軸交于點(diǎn)、、，連接、、,那么圖中陰影部分的面積之和為            ．                                                  

將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?i>n倍得△AB′ C′ ，即如圖①，∠BAB′ ＝θ，，我們將這種變換記為[θ，n] ．如圖②，在△DEF中，∠DFE=90°，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，作變換[60°,n]得△DE′F′，如果點(diǎn)E、F、F′恰好在同一直線上，那么n=         ．

如圖，在中，為⊙的直徑，，則sin=____________

如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為3米，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____米.