已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），拋物線（）過點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C．點(diǎn)P（m，n）（n<0）為拋物線上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式與頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍．

（3）若，當(dāng)∠APB為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移t（）個(gè)單位，點(diǎn)P、C移動后對應(yīng)的點(diǎn)分別記為、，是否存在t，使得首尾依次連接A、B、、所構(gòu)成的多邊形的周長最短？若存在，求t值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請說明理由．

    如圖6，中，，．

（1）動手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的，并標(biāo)出與的交點(diǎn)，與的交點(diǎn)

（保留作圖痕跡，不寫作法）：

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圓中，

①求證：；

②求點(diǎn)到的距離．                                                                                                                                           

從廣州某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．

已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷點(diǎn)的象限，并說明理由．

某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：

（1）求，的值；

（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率．

已知多項(xiàng)式.

（1）化簡多項(xiàng)式；

（2）若，求的值.

【考點(diǎn)】（1）整式乘除  （2）開方,正負(fù)平方根

如圖5，平行四邊形的對角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)且與、分別交于點(diǎn)

，求證：．

                                                                    圖5

解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集.

若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，則的最小值為___.

已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_________，該逆命題是_____命題（填“真”或“假”）．