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有一副撲克牌,共52張(不包括大、小王),其中梅花、方塊、紅心、黑桃四種花色各有13張,把撲克牌充分洗勻后,隨意抽取一張,抽得紅心的概率是( )
| A. |
| B. |
| C. |
| D. |
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如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點A(1,0)和B(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的對稱軸交x軸于點E,點F是位于x軸上方對稱軸上一點,F(xiàn)C∥x軸,與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點C,且四邊形OECF是平行四邊形,求點C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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如圖,AB為⊙O的直徑,BF切⊙O于點B,AF交⊙O于點D,點C在DF上,BC交⊙O于點E,且∠BAF=2∠CBF,CG⊥BF于點G,連接AE.
(1)直接寫出AE與BC的位置關(guān)系;
(2)求證:△BCG∽△ACE;
(3)若∠F=60°,GF=1,求⊙O的半徑長.
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甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致,每張辦公桌800元,每張椅子80元.甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案,甲廠家:買一張桌子送三張椅子;乙廠家:桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子,若購買的椅子數(shù)為x張(x≥9).
(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額;
(2)購買的椅子至少多少張時,到乙廠家購買更劃算?
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