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小亮和其他5個同學(xué)參加百米賽跑,賽場共設(shè)1,2,3,4,5,6六個跑道,選手以隨機(jī)抽簽的方式確定各自的跑道.若小亮首先抽簽,則小亮抽到1號跑道的概率是( 。
| A. |
| B. |
| C. |
| D. | 1 |
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如圖是由5個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù),這個幾何體的主視圖是( 。
| A. | B. | C. | D. |
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PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物,將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
| A. | 0.25×10﹣5 | B. | 2.5×10﹣5 | C. | 2.5×10﹣6 | D. | 2.5×10﹣7 |
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如圖,拋物線C1:y=(x+m)2(m為常數(shù),m>0),平移拋物線y=﹣x2,使其頂點D在拋物線C1位于y軸右側(cè)的圖象上,得到拋物線C2.拋物線C2交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),交y軸于點C,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為a.
(1)如圖1,若m=.
①當(dāng)OC=2時,求拋物線C2的解析式;
②是否存在a,使得線段BC上有一點P,滿足點B與點C到直線OP的距離之和最大且AP=BP?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由;
(2)如圖2,當(dāng)OB=2﹣m(0<m<)時,請直接寫出到△ABD的三邊所在直線的距離相等的所有點的坐標(biāo)(用含m的式子表示).
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如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動,動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿折線BC﹣CD向點D運動,動點E比動點F先出發(fā)1秒,其中一個動點到達(dá)終點時,另一個動點也隨之停止運動,設(shè)點F的運動時間為t秒.
(1)點F在邊BC上.
①如圖1,連接DE,AF,若DE⊥AF,求t的值;
②如圖2,連結(jié)EF,DF,當(dāng)t為何值時,△EBF與△DCF相似?
(2)如圖3,若點G是邊AD的中點,BG,EF相交于點O,試探究:是否存在在某一時刻t,使得=?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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